시계열분석 이해하기 [1]

출처는 유튜브 datarian로 이걸로 공부했다!
https://youtu.be/d3eU9kEjICc

시계열 자료란?
시간의 흐름에 따라 관찰된 값들을 뜻함
여기에 분석을 더한다면 시계열 분석이 되는 것이다.

연속 시계열 : 자료가 연속적으로 생성, 실제로 많은 시계열들이 연속적으로 생성됨.
이산 시계열 : 이산적 시점에서 자료가 생성, but 일정한 시차를 두고 관측되므로 이산시계열의 형태를 지니는 경우가 많음.
이산적 = 값들이 연속적 x

==> 계열자료를 분석할 때 관측시점들 간의 시차 (time lag)가 중요한 역할을 함

< 시계열 자료 분석의 목적 >
현상을 시간에 따라 추적 ▶ 현상에 대한 풍부한 사실을 파악하는 것이 가능하다.

• 미래의 값 예측
• 시계열 자료 특성파악 : 경향, 주기, 계절성, 불규칙성 등

< 일변량 시계열 분석>

1. 시계열 데이터 t만을 가지고 분석하는 것. 하나의 변수에 관심을 갖는 경우의 시계열 분석.

2. Box-Jenkins (ARMA), 지수평활법, 시계열 분해법

 

Box-Jenkins (ARMA) : 지난 과거 시계열 데이터를 가장 잘 접합 시키는 방법론을 제안

• ARMA = AR + MA
• AR : 자기상관성 (어떤 변수에 대해 이전의 값이 이후의 값에 영향을 미치고 있는 상황)을 시계열 모형으로 배열한 것.
• MA : 시간이 지날수록 어떠한 변수의 평균값이 지속적으로 증가하거나 감소하는 경향에 대한 이동평균을 시계열 모형으로 구성한 것.

지수평활법

• 평활화 : 불규칙한 것을 평균을 내어 평평하게 만듬
• 과거의 모든 자료를 사용하여 평균을 구하면서 최근의 자료에 더 높은 가중치를 부여하는 방법.

시계열 분해법

• 시계열에 영향을 주는 일반적인 요인을 시계열에서 분리해 분석하는 방법
• 시계열 구성요소 : 추세요인, 계절요인, 순환요인, 불규칙요인

계절요인

• 요일마다 반복되거나 일년 중 각 월에 의한 변화. 사분기 자료에서 각 분기에 의한 변화 등 고정된 주기에 따라 자료가 변화할 경우

순환요인

• 명백한 경제적이나 자연적인 이유가 없이 알려지지 않은 주기를 가지고 변화하는 자료

불규칙 요인

• 추세요인, 계절요인, 순환요인으로 설명할 수 없는 회귀분석에서 오차에 해당하는 요인

 

< 다중 시계열 분석 >

1. 시계열데이터 t와 설명변수(입력) x가 있는 경우 이를 다중 시계열 분석이라고 한다.

2. 계량경제 모형, 전이함수모형, 개입분석, 상태공간 분석, 다변량 ARIMA 등

 

계량경제 모형

• 시계열 데이터에 대한 회귀분석
• 예 : 이자율, 인플레이션이 환율에 미치는 요인

전이함수 모형

• 입력 시계열과 출력 시계열들 사이의 관계를 회귀모형의 형태로 표현한 모형

개입분석 

• 시계열자료에 영향을 줄 수 있는 사건이 언제 발생했는지를 아는 경우 이들이 어떠한 형태로 자료에 영향을 미칠 지를 모형화 한 후 이들 효과를 추정하고 유의성 여부를 판단하는 분석

상태공간 분석

• 상태 공간 모형 : 시계열 생성 구조를 상태 전이식과 관측식이라는 두 개의 수식으로 정의하는 시계열 모형을 말함.
• 상태 전이식 : 이전의 상태와 현재 생성된 입력에 의해 현재의 상태가 생성되는 관계를 표현하는 식이다.
• 관측식 : 현재의 상태와 관측 잡음에 의해 실제로 측정 가능한 출력이 생성되는 관계를 표현하는 식이다.

< 시계열 자료 >

비정상성 시계열 자료 : 시계열을 분석하는데 다루기 어려운 시계열 자료. (대부분의 시계열 자료이다.)

정상성 시계열 자료 : 비정상 시계열을 핸들링하여 다루기 쉬운 시계열 자료로 변환한 자료

 

< 시계열 자료 분석 방법 >

• 수학적 이론 모형 : 회귀분석 (계량경제) 방법, Box-Jenkins 방법
• 직관적 방법 : 지수평활법, 시계열 분해법, 시간에 따른 변동이 느린 데이터 분석에 활용
• 장기예측 : 회귀분석방법 활용
• 단기예측 : Box-Jenkins 방법, 지수평활법, 시계열 분해법 활용